1 . 对于空间任意一点
和不共线的三点
，
，
，且有
，若
，，，四点共面，则
___________ .
和不共线的三点，，，且有，若，，，四点共面，则
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2021高二上·全国·专题练习
名校
2 . 已知三棱锥
，点
为平面
上的一点，且
，则
的值可能为（ ）
，点为平面上的一点，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-01更新
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818次组卷
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6卷引用：专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
3 . 如果两个向量
不共线，则
与共面的充要条件是___________ .
不共线，则与共面的充要条件是
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21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 下列结论错误的是（ ）.
| A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面 |
| B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
C．若 ､ 是两个不共线的向量，且 ( 且 )，则 构成空间的一个基底 |
D．若 ､ ､ 不能构成空间的一个基底，则､､､四点共面 |
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2021-07-14更新
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1286次组卷
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7卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 给出下列命题，其中不正确的为（ ）
A．若 ，则必有与重合，与重合， 与 为同一线段 |
B．若 ，则 是钝角 |
C．若 ，则 与 一定共线 |
D．非零向量､､ 满足与，与，与都是共面向量，则､､必共面 |
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2021-07-13更新
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1751次组卷
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8卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
名校
6 . 有下列说法:
①若
，则
与，共面；
②若与，共面，则=x+y；
③若
=x
+y
，则P，M，A，B共面；
④若P，M，A，B共面，则=x+y.
其中正确的是（ ）
①若
，则与，共面；②若
与，共面，则=x+y；③若
=x+y，则P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，则
=x+y.其中正确的是（ ）
| A．①②③④ |
| B．①③④ |
| C．①③ |
| D．②④ |
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2021-10-14更新
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1095次组卷
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10卷引用：课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）知识点 平面向量的实际背景及基本概念 易错点2 忽略特殊情况共线向量空间向量及其运算（已下线）1.1.2 空间向量基本定理安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）6.1.3共面向量定理（1）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，向量
，若
四点共面，则________ .
中，向量，若四点共面，则
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2021-02-04更新
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665次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
8 . 如图，M，N是分别是四面体的棱OA，BC的中点，设
，
，
，若
，则
的值分别是（ ）
的棱OA，BC的中点，设，，，若，则的值分别是（ ）A． ，， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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2021-01-26更新
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420次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知点为空间不共面的四点，且向量
，向量
，则与
不能构成空间基底的向量是( )
为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是( )| A． | B． | C． | D．或 |
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2021-12-14更新
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766次组卷
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18卷引用：1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.2+空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课中 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.1空间向量及其运算]（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 若空间向量
，
，
共面，则
______ .
，，共面，则
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2020-11-14更新
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611次组卷
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5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题
