名校
1 . 已知
为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ）
为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-07更新
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1947次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 若构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为（ ）
构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为（ ）A． ， ， | B．， ， |
C．， ， | D．，， |
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2024-07-13更新
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1459次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）空间向量与立体几何01-一轮复习考点专练福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课堂例题
名校
3 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，则（ ）
中，，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， 最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，平面 平面 |
D．若 ，则P的轨迹长度为 |
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2024-06-01更新
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469次组卷
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4卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期入学摸底测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 在四面体
中，空间的一点
满足
.若
、
、
共面，则λ＝______ .
中，空间的一点满足.若、、共面，则λ＝
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5 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2024-04-19更新
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718次组卷
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6卷引用：第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若存在实数x，y，使 ，则点P，M，A，B共面； |
B．若 与 共面，则存在实数x，y，使 ； |
C．若向量 所在的直线是异面直线，则向量一定不共线； |
D．若 是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组 ，使 ． |
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7 . 
为空间任意一点，若
，若
，
，
，
四点共面，则
（ ）
为空间任意一点，若，若，，，四点共面，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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8 . 已知，，是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求
的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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2024-04-02更新
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1318次组卷
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7卷引用：第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第2题 空间向量共线的判定及应用（高二暑假弯道超车）（已下线）新高二数学暑期阶段测试卷 -【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）微点2 空间向量基本定理【练】
解题方法
9 . 如图棱长为2的正方体
中，
是
的中点，点是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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名校
10 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 ， 的方向向量为 ， ，则 |
B．若 是空间向量的一组基底，且 ，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量，，共面，则存在不全为0的实数 ， ， 使 |
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2024-03-19更新
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1184次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
