21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 已知A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，当
（其中
）时，点P是否与A，B，C共面？
（其中）时，点P是否与A，B，C共面？
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20-21高二·江苏·课后作业
2 . 在平面向量中有如下结论：已知
，
不共线，若
，且
，则P，A，B三点共线．你能据此得到空间向量中类似的结论吗？
，不共线，若，且，则P，A，B三点共线．你能据此得到空间向量中类似的结论吗？
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2021-12-05更新
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289次组卷
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6卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算（已下线）6.1.3共面向量定理（1）
3 . 已知空间的一个基底
，
，试判断
是否共面．
，，试判断是否共面．
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4 . 
为四棱锥
的棱
的三等分点，且
.点
在
上，
，四边形
为平行四边形．若
四点共面，求实数
的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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2021-09-01更新
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1001次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
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2021-09-01更新
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514次组卷
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5卷引用：1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定
2018高二上·全国·专题练习
6 . 已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若
，试判断向量
，
，
是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．
，试判断向量，，是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．
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7 . 若
是三个不共面向量，则向量
是否共面？请说明理由．
是三个不共面向量，则向量 是否共面？请说明理由．
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8 . 设A，B，C及A1，B1，C1分别是异面直线l1，l2上的三点，而M，N，P，Q分别是线段AA1，BA1，BB1，CC1的中点．求证：M，N，P，Q四点共面．
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2016高二·全国·课后作业
9 . 如图，已知
、
、
、
、
、
、
、
、
为空间的
个点，且
，
，
，
，
，
，
.
求证：（1）、、、四点共面，、、、四点共面；
（2）
；
（3）
.
、、、、、、、、为空间的个点，且，，，，，，.求证：（1）
、、、四点共面，、、、四点共面；（2）
；（3）
.
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