名校
1 . 棱长为2的正方体
中,
是
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-11更新
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539次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
2 . 若向量
,满足条件
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb550b592dd5d4b8c9016780572c761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686dc0c9b0da81cf062291331dada11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,
是一条侧棱,
是上底面上其余的八个点,则集合
中的元素个数( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e4f433ab2a233f0d231e4b714cca41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61ca121fa5b6b8ccf1fc70d166ab85a.png)
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2023-10-20更新
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337次组卷
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29卷引用:北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题【全国市级联考】福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习(三模)考试数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1(3月)数学试卷(已下线)专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题(已下线)1.1 集合(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1-1 集合题型归类-3(已下线)第11讲 平面向量-4(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2
4 . 在棱长为2的正方体
中,
是棱
上一动点,点
是面
的中心,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337cd90f4fda11b9e0aa0f16ac15729b.png)
A.4 | B.![]() | C.2 | D.不确定 |
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2022-01-25更新
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948次组卷
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8卷引用:北京市顺义区2021--2022学年高二上学期期末数学试题
北京市顺义区2021--2022学年高二上学期期末数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)
5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点
为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2ab89f30-a3ba-466c-8a51-038c421db3c1.png?resizew=175)
(1)求证:
;
(2)求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2ab89f30-a3ba-466c-8a51-038c421db3c1.png?resizew=175)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e862713d078c4f06ec1f15ccd6f5a1f7.png)
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
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解题方法
6 . 如图,在棱长都为
的平行六面体
中,
,
,
两两夹角均为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303c6ae94b63d6ece1043c90e90ed03.png)
________ ;请选择该平行六面体的三个顶点,使得经过这三个顶点的平面与直线
垂直. 这三个顶点可以是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7559d65befe0b85c8929f57c9436cd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303c6ae94b63d6ece1043c90e90ed03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894396907503616/2894993925816320/STEM/13e382a3-3426-4474-90ff-a6a034b75f2d.png?resizew=219)
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7 . 在棱长为1的正方体
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e7c442799043ff560f3f3473297565.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e7c442799043ff560f3f3473297565.png)
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2022-01-12更新
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995次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测
名校
8 . 已知正三棱锥
的底面
的边长为2,M是空间中任意一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75779dfdfe32f94801d13d8d9990bee.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-12更新
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773次组卷
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5卷引用:北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知向量
,且
,则实数
________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c7607c1dfb417e45f09cb78f7ba83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dced91de1b8c38aa95ffee0e5dc202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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2021-10-22更新
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1005次组卷
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11卷引用:北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题
北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
名校
10 . 在空间直角坐标系中,
,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac87d0e5a3e64a040302dd36592a1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2465d5701e533d4158c4ba979cc7f576.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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2021-03-07更新
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601次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题(已下线)第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(新人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题