1 . 如图所示,两个长方形框架ABCD,ABEF满足,,且它们所在的平面互相垂直.动点M,N分别在长方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记.
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
(1)a为何值时,MN的长最小?
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值.
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2 . 已知向量,,则在方向上的投影向量为__________ .
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名校
3 . 从棱长为的正方体的八个顶点中任意取四个点,则值的不同种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图,四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2024-06-09更新
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485次组卷
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5卷引用:期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 平面向量(理科)-1江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷(已下线)核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)第2题 投影向量(高一期末每日一题)
名校
5 . 已知空间向量,,则向量在向量上的投影是____________ .(用坐标表示)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当时,直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B.当时,若平面的法向量记为,则 |
C.当时,二面角的余弦值为 |
D.若,则 |
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名校
7 . 若平面外的直线的方向向量为,平面的法向量为,则( )
A. | B. | C. | D.与斜交 |
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2024-04-02更新
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443次组卷
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3卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-26更新
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385次组卷
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3卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,,为棱上一点,则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 如图,在平行六面体中,,则直线与直线AC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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