1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
，设
，
，
.
(1)试用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，设，，.(1)试用
，，表示；(2)求
的长.
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2 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
和
的中点，设
．
(1)用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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380次组卷
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5卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
3 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用表示；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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189次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
4 . 如图所示，在平行六面体中，
，
分别在
和
上，且
.
(1)证明
四点共面；
(2)若
与相交与点
，求点到直线的距离.
中，，分别在和上，且. (1)证明
四点共面；(2)若
与相交与点，求点到直线的距离.
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2023-10-19更新
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206次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O为CD1的中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面ACD1内.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
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2023-05-25更新
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569次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)试用向量表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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2022-12-11更新
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536次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
7 . 平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
．
(1)求线段
的长；
(2)若
，判断
能否构成空间的一组基底，若能，用此基底表示向量
；若不能，说明理由．
中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为．(1)求线段
的长；(2)若
，判断能否构成空间的一组基底，若能，用此基底表示向量；若不能，说明理由．
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2022-10-25更新
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344次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题
8 . 如图，在空间四边形中，已知E是线段
的中点，G在
上，且
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，求
的值．
中，已知E是线段的中点，G在上，且．(1)试用
表示向量；(2)若
，求的值．
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2022-10-20更新
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349次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的正方形，
(1)求
；
(2)求
．
中，底面是边长为的正方形，(1)求
；(2)求
．
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2022-10-19更新
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231次组卷
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5卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
