名校
1 . 已知在平行六面体中,,,且.
(1)求的长;
(2)求向量与夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求向量与夹角的余弦值.
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2023-03-04更新
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769次组卷
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8卷引用:广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
名校
2 . 平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两两夹角为.
(1)求线段的长;
(2)若,,,用空间向量的一组基底表示向量.
(1)求线段的长;
(2)若,,,用空间向量的一组基底表示向量.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,面ABCD,,,点M在棱SC上,.
(1)证明:M为SC的中点;
(2)求二面角S-AM-B的余弦值,(要求用向量知识求解)
(1)证明:M为SC的中点;
(2)求二面角S-AM-B的余弦值,(要求用向量知识求解)
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解题方法
4 . 已知正四面体O-ABC中,E,F分别为AB,OC的中点,.
(1)证明:EF是异面直线AB,OC的公垂线;
(2)求线段EF的长度,(用向量知识求解).
(1)证明:EF是异面直线AB,OC的公垂线;
(2)求线段EF的长度,(用向量知识求解).
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名校
5 . ,,.
(1)若,求.
(2)若,求的值
(1)若,求.
(2)若,求的值
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2023-01-06更新
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412次组卷
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25卷引用:广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,E为棱PC的中点,,连接DF、DE,其中Q为DE的中点,,,.
(1)请用,,,表示向量;
(2),,求的值.
(1)请用,,,表示向量;
(2),,求的值.
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2022-11-28更新
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439次组卷
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4卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题广东省名校联盟2023届高三上学期11月大联考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,在三棱锥中,底面边长与侧棱长均为a,M,N分别是棱上的点,且,,求的长.
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2022-10-15更新
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222次组卷
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3卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图,四面体中,,分别为,上的点,且,,设,,
(1)以为基底表示;
(2)若,且,,,求.
(1)以为基底表示;
(2)若,且,,,求.
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2022-10-11更新
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298次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
解题方法
9 . 已知平行六面体的所有棱长均为1,.用向量解决下面的问题
(1)求的长;
(2)求证:平面.
(1)求的长;
(2)求证:平面.
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2022-09-27更新
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335次组卷
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3卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,正四面体ABCD(所有棱长均相等)的棱长为1,E,F,G,H分别是正四面体ABCD中各棱的中点,设,,,试采用向量法解决下列问题:
(1)求的模长;
(2)求,的夹角.
(1)求的模长;
(2)求,的夹角.
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2022-09-26更新
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435次组卷
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4卷引用:广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题(已下线)第51讲 空间向量的概念河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)