1 . 如图所示,在平行六面体
中,
,
,
,点M是
的中点,点
是
上的点,且
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱
中,
,
为
的中点,E为
的中点,
和
相交于点P,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc2ddabf078c1b683b067eb1aee1969.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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3 . 已知棱长为1的正方体
内一点P满足
,其中
,则
的最小值为_________ .
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4 . 在四棱柱
中,四边形
是正方形,
,
,
,则
的长为__________ .
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2023-10-13更新
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136次组卷
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3卷引用:河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若向量
在空间的的一组基底
下的坐标是
,则
在基底
下的坐标是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a953ecdb640545249adeec3343ef953.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
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2023-10-08更新
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348次组卷
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4卷引用:河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
解题方法
6 . 在平行六面体
中,
为棱
的中点,
为棱
上一点.记
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2274dc3fa66691f74ee9a5b016c1906c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4a614c28b4b9f4a9cc67f0d0c1c7a4.png)
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名校
7 . 如图,两个正方形ABCD,CDEF的边长都是6,且二面角
为
,M为对角线AC靠近点A的三等分点,N为对角线DF的中点,则线段MN=______ .
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2023-09-17更新
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1042次组卷
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9卷引用:河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题
河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
8 . 正四面体ABCD中,若M是棱CD的中点,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6750b36388073a67f3fa3438c4705c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca61e30743b9221777f9caadb3711b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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名校
9 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点E,F分别是BC,AD的中点,则的值为
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2023-04-04更新
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858次组卷
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17卷引用:河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019选择性必修一)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算 精练(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)3.3.1空间向量基本定理表示(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)
10 . 如图,在三棱锥
中,点G为底面
的重心,点M是线段
上靠近点G的三等分点,过点M的平面分别交棱
,
,
于点D,E,F,若
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d120dea83b3779706b41a32f503f23ce.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307bd991211ec79b47a4be52933bb8e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757e3a6e3485de706a64977a1612641e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fd30e6076e926b4065cb0022d3d99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531541c87dc5fce3a3b1c3a41922ebb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d120dea83b3779706b41a32f503f23ce.png)
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2022-10-12更新
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865次组卷
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8卷引用:河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题