1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
为棱
的中点,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d476da94dcade5f83541f3fca22a1039.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970bd8c6012979f91c4b370fad352d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f88c036d89f947473c4e831d565da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d476da94dcade5f83541f3fca22a1039.png)
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2 . 如图所示,在平行六面体
中,
为
与
的交点,若一组基底为
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1b000652db5cf562b3e0711f6a6b7a.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1b000652db5cf562b3e0711f6a6b7a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/21/3394101824905216/3394907847999488/STEM/44fcb7c7f2a2446289d4d3ba4cac17b6.png?resizew=194)
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名校
3 . 已知
,若
,则
的坐标是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5437f850543536910cc2a1c271312e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12775390b9fb8f742175c95ead65df0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
4 . 已知空间向量
,
,若
,
,
可以构成空间向量的一个基底,则实数x的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3475d6a1cb27cf459b96c2875aad60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb4d2302ade6a1aff6d9017caadaed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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5 . 定义:设
是空间的一个基底,若向量
,则称有序实数组
为向量
在基底
下的坐标.已知
是空间的单位正交基底,
是空间的另一个基底,若向量
在基底
下的坐标是
.则向量
在基底
下的坐标是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e566988b6fab97d461876e88efd0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd33a4fb7ee6987a540f96ff057b7b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e566988b6fab97d461876e88efd0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5401d7f4a297c8b097e74bdebaaa8570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82eedc2d1529ca318b38f6a9a3065a03.png)
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名校
6 . 如图,两个正方形ABCD,CDEF的边长都是6,且二面角
为
,M为对角线AC靠近点A的三等分点,N为对角线DF的中点,则线段MN=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2023-09-17更新
|
1040次组卷
|
9卷引用:江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知平行六面体
中,
,
,
.
为
的中点,则
长度为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66200ae44919a57caf401a6d47737ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2555ddf0e1c249150fd1873e75d1420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f758b78070af2142f7d26d56a769b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094e639c2b31dc54b1b3e6456e77843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1165830b314a0dab65ea267e82bd3f6.png)
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2023-07-28更新
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694次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 在三棱柱
中,点
在线段
上,且
,若以
为基底表示
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ce0da153621bbd05519f168b527e3e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b6285803e186abb615e9add52034bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b104831ce8f0486de0faf40d5b24d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6d728b430549f00bb9c0a7bf8bf7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ce0da153621bbd05519f168b527e3e.png)
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2023-06-29更新
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450次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 在正四面体
中,
为
的重心,记
,
,
.若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d859221abb763742e332779e9eab59.png)
______ .(用
,
,
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc03a3ba496faee748a8d63e5d4fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381985fdee6a1ac3ad4a73f5f653b84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4a7ea81ca7de6286d3962d470f9a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0bcc9a77c55428659bc2d26c0d0f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d859221abb763742e332779e9eab59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-06-20更新
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372次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 在平行六面体
中,
,且
,则
的余弦值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e0363831c07bbc47ca1416ecd48b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26493c8e4914ca0ee508ad835582037.png)
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2023-06-15更新
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1055次组卷
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7卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)