名校
解题方法
1 . 如图，已知平行六面体
中， 
，
，
.
为
的中点，则
长度为________ .
中， ，，.为的中点，则长度为
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2023-07-28更新
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694次组卷
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4卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，点M为棱
的中点，则线段AM的长为_________ .
，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为
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2023-10-13更新
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359次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，则
的长为______ .
中，，，，则的长为
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2022-10-28更新
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667次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____ .
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2021-10-03更新
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579次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点在
上，且
，
为
中点，
构成空间的一个基底，将
用基底表示，=__________ .
中，，，，点在上，且，为中点，构成空间的一个基底，将用基底表示，=
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2021-01-17更新
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1006次组卷
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8卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）
名校
6 . 如图，已知空间四边形
，其对角线为
，
，，分别为，的中点，点
在线段
上，且
，若
，则
______ ．
，其对角线为，，，分别为，的中点，点在线段上，且，若，则
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2020-12-15更新
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798次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
7 . 在正四面体
中，是
上的点，且
，是的中点，若
，则
的值为__________ ．
中，是上的点，且，是的中点，若，则的值为
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2020-09-14更新
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786次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示,在空间四边形OABC中，
,点在线段上，且，为中点，若
，则_____________
,点在线段上，且，为中点，若，则
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2019-04-17更新
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1301次组卷
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8卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，若
三向量共面，则实数
=_____ .
，若三向量共面，则实数=
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2019-02-14更新
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2230次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）
名校
10 . 如图，在空间四边形
中，和
为对角线，为
的重心
是上一点，
以
为基底，则
__________ ．
中，和为对角线，为的重心是上一点，以为基底，则
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2018-03-03更新
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1427次组卷
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19卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题02 空间向量基本定理（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
