解题方法
1 . 如图，四面体
中，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知空间向量
，
，
不共面，且
，
，若
，则
__________ ．
，，不共面，且，，若，则
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2022-03-05更新
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505次组卷
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5卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（二）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
3 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵
，中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
_________ ．
，中，M是的中点，，，，若，则
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2022-01-21更新
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733次组卷
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7卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 如图，在120°的二面角
中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，则线段
的长为__________ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为
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2020-08-12更新
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1031次组卷
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8卷引用：课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图所示,在空间四边形OABC中，
,点
在线段
上，且
，
为
中点，若
，则_____________
,点在线段上，且，为中点，若，则
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2019-04-17更新
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1301次组卷
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8卷引用：【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
6 . 已知空间四边形中，
，
，
，点在上，，点在上，
，则
等于__________ ．（用
，
，
表示）
中，，，，点在上，，点在上，，则等于，，表示）
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7 . 在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，
＝a，
＝b，
＝c，
=_________ .（用基底{a，b，c}表示向量）
＝a，＝b，＝c，=）
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8 . 已知向量
在基底
下的坐标为(2,1,-1),则在基底
下的坐标为_____ ,在基底
下的坐标为_____ .
在基底下的坐标为(2,1,-1),则在基底下的坐标为下的坐标为
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2018-10-10更新
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493次组卷
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3卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）
9 . 如图，空间四边形中，
分别是对边
的中点，点
在线段
上，分所成的定比为2，
，则
的值分别为_____ ．
中，分别是对边的中点，点在线段上，分所成的定比为2，，则的值分别为
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2017-11-20更新
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944次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
