1 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
，设
，
，
，则
__________ .（用
表示）
中，是的中点，，设，，，则表示）
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解题方法
2 . 如图，四面体
中，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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名校
3 . 已知空间向量
，
，若
，
，
可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________ .
，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为
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2024-04-18更新
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188次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四面体中，是
的中点，
是
的中点，若
，则乘积
______ ．
中，是的中点，是的中点，若，则乘积
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名校
解题方法
5 . 已知空间直角坐标系中的点
，
，
，则点P到直线
的距离为_______
，，，则点P到直线的距离为
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2023-10-27更新
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367次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知空间向量
，
，
不共面，且
，
，若
，则
__________ ．
，，不共面，且，，若，则
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2022-03-05更新
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499次组卷
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5卷引用：3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
（已下线）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（二）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
7 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵
，中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
_________ ．
，中，M是的中点，，，，若，则
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2022-01-21更新
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732次组卷
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7卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，分别在棱B1B和D1D上，且BE
，DF
．若
，则x+y+z＝__ ．
，DF．若，则x+y+z＝
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2021-10-03更新
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231次组卷
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7卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷上海市杨浦区2023-2024学年高二下学期期末模拟质量调研数学试题
名校
9 . 如图，设
为平行四边形
所在平面外任意一点，为
的中点.若
，则
__________ ，
_________ .
为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则
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2021-03-25更新
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472次组卷
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5卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，已知空间四边形，其对角线为
，，
，
分别为
，的中点，点在线段
上，且
，若
，则______ ．
，其对角线为，，，分别为，的中点，点在线段上，且，若，则
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2020-12-15更新
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798次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
