1 . 若
为空间直角坐标系的原点，则以为球心，且与平面
相切的球的方程是______ ，切点的坐标为______ ．
为空间直角坐标系的原点，则以为球心，且与平面相切的球的方程是
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名校
2 . 在正方体
中，已知
，
，
，为底面的
的中心，
为
的重心，则
______ .（用
，
，
表示
）
中，已知，，，为底面的的中心，为的重心，则，，表示）
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2020-09-27更新
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565次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 正三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点，则异面直线
与
成角的大小为_______ ．
中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为
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2020-08-05更新
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1137次组卷
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13卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）1.2空间向量基本定理B卷安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图所示，
，
分别是四面体
的边
，
的中点，
是
靠近的三等分点，且
，则
__ ．
，分别是四面体的边，的中点，是靠近的三等分点，且，则
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2020-03-18更新
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423次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县2018-2019学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市沂水县2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第11练 空间向量和立体几何章综合检测
5 . 在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，
＝a，
＝b，
＝c，
=_________ .（用基底{a，b，c}表示向量）
＝a，＝b，＝c，=）
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名校
解题方法
6 . 在平行六面体中，
，且所有棱长均为2，则对角线
的长为__________ ．
中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为
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2017-11-15更新
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652次组卷
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8卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
11-12高二下·安徽铜陵·期中
名校
7 . 一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点
为端点的三条棱长都等于
，且它们彼此的夹角都是
，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为____ ．
为端点的三条棱长都等于，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
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2016-12-04更新
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233次组卷
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3卷引用：2011-2012学年安徽省铜陵一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省铜陵一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
