名校
1 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1043次组卷
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9卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
2 . 若空间向量
不共面，且
，其中，
为实数，则
______ ．
不共面，且，其中，为实数，则
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2023-03-01更新
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986次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题
山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
为
的中点，
，则______ ；若该六面体的棱长都为2，
，则
______ .
中，为的中点，，则，则
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2022-12-22更新
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510次组卷
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3卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
名校
4 . 在一平面直角坐标系中，已知点
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为_____________ ．
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2022-10-24更新
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254次组卷
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2卷引用：山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知
，
，
，则
的坐标为______ ．
，，，则的坐标为
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2022-07-04更新
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3117次组卷
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16卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
名校
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形
内（含边）动点，且存在x、
，使
成立，则点P的轨迹长度为_________ ．
的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为
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2022-04-20更新
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1000次组卷
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7卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
名校
7 . 已知向量
可作为空间的一组基底
，若
，且
在基底
下满足
，则
__ ．
可作为空间的一组基底，若，且在基底下满足，则
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2022-07-22更新
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963次组卷
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11卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）1.2 空间向量基本定理练习（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
8 . 正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则
的值为___ ．
的值为
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2021-11-04更新
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1310次组卷
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9卷引用：山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
