1 . 已知向量
,
,若
与x轴垂直,且
,
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0be801590a85d2f5592ef36eb44b3139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1f33697d6098288f2475b7ffa47620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ad4fec1a43f5e41db8048ce38eee77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774091e208fff99f17f10f1470a49347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
A.(0,-1,3) | B.(0,1,3) | C.(0,-1,-3) | D.(0,1,-3) |
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2023-07-03更新
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233次组卷
|
4卷引用:3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 (人教B)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知空间的一个基底为
,且
,
,且
的横坐标为正数
(1)求
的坐标
(2)若向量
,且
,求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefecfc5309086fed04e5e9416065b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0f38df4dc0ae40e68190b996ec0a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6083cab6f086cb7e359dde10f3f1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decd249634d157b89dd35ece5d3ceea9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decd249634d157b89dd35ece5d3ceea9.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de49a6b66640c63f2c3d405b44bacc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa26df2493e3d4674d6a44f7ed130e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3d933c0633f58a2268e692d888faf5.png)
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3 . 填空:
(1)若直线
的方向向量为
,
的方向向量为
,则
与
的位置关系是______ .
(2)若
,
分别是平面
,
的法向量,则平面
,
的位置关系是______ .
(3)若直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则直线
与平面
的位置关系是______ .
(4)已知直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
.若
,则实数
的值为______ .
(5)设
,
分别是平面
,
的法向量.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ .
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b36554d98cc5ce584adb04209ece057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f809d831dc22c0dcafc964b06c2975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7cdc1e1dcfc0d7e563d8b2937867c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f6c9c540cd4c4f0ece86bea273167b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dd1ca2fa57df9103400bec3b146dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e63fedeb399e0a6a82e097aaf6d558e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(4)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d2ae9371e3f5a1bd0ec41125a0120e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe585e69833f510440bf8bfcb8b232fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(5)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffb97eea0fca26aa4e0aff344ed6764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac57ea1c1d9db0810449a5b402a205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303b1f07604f5303aea94df7f0518e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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2021-12-10更新
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291次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定
4 . 已知点
,
,向量
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3a40e23e85794b870e22c3dbc1c01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214f88cd364c1a0d9fbaa7b7c649ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9c5f2380b311605502b2cc59a4e68e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 空间直角坐标系中,
为坐标原点,
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b5103a4c35ab0c395c68690a300023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08830fcf4e3200b9e9eaba1c7e6b1257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf322f683d50ecd3c7d4d5996122726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ef1dfc95a6ebd1f3f902f8a85afea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e533144b2d01cf38c02e19b0b7a54ecf.png)
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.向量![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2021-11-28更新
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576次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
6 . 已知点
,
分别与点
关于
轴和
轴对称,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577503b2dc1ec60ba4f24c3005a174b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b361591de73c9dcd00b9db7ac5dc3d0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-21更新
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802次组卷
|
5卷引用:金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)习题 3-3(已下线)第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)
7 . 已知
,
,
.
(1)若四边形
为平行四边形,求实数
,
的值;
(2)若四边形
的对角线互相垂直,求实数
,
满足的关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afabec1af4a24e481e6e8d4f532a364b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188886a5772e8d1abc3338b50e2d274b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376ecc27f125a3d48f2c6cdb27704b08.png)
(1)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2021-11-10更新
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229次组卷
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2卷引用:天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 解答:
(1)已知
,
.若
,分别求
与
的值;
(2)已知三个向量
、
、
不共面,并且
,
,
,向量
、
、
是否共面?
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b328875c4b455bda66cf1979494340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945a6af0964e4180315f74a3a110fab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069da5c624837df29947b7b8bf722097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)已知三个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbdd58a990fee1bfd5529e016372f20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee1fcd9b3bb3be5009deb8fcbb5bef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1433d69e05c52ba553bca6a0a1ce7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1bfbd2ef51eaeb6e686e27cc95638e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920a0d7029955d5df014d517248c8174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05883e6a0eae501d65ec13e90aa8aa09.png)
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名校
9 . 已知空间三点
,
,
,若向量
与
的夹角为60°,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a2408b2b0ef747cdc25478c2b8e05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561c9d801e489c27b35fb0449e74cf94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f7c2593067256ae98350f515d20b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d956b09c004ddf8bdf6669a8182e80ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e287cd7e75c3199af6f935492c947a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-19更新
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5071次组卷
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15卷引用:浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)1.3空间向量及其运算的坐标表示(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(B)试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 空间有四点A、B、C、D,其中
,且
,则直线AB与CD( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be6c84581a9502c2269fb7fce285667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdc6966539edc645cff7ed5cf553673.png)
A.平行 | B.重合 | C.必定相交 | D.必定垂直 |
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2021-07-18更新
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671次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题