1 . (1)已知,且,求x,y,z所要满足的关系式;
(2)已知,求一个非零空间向量,使得且.
(2)已知,求一个非零空间向量,使得且.
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知点,,且满足,则点Q的坐标为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-08更新
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290次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章复习题
北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章复习题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)复习题三1(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
21-22高二·湖南·课后作业
3 . (1)设,分别是不重合的直线,的方向向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
(2)设,分别是两个不同的平面,的法向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
①,;
②,.
(2)设,分别是两个不同的平面,的法向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 阅读“多知道一点:平面方程”,并解答下列问题:
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
5 . 下图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段,分别可用向量,,代表.(1)若用向量代表整条手臂,求;
(2)求所代表的点与原点之间的距离.
(2)求所代表的点与原点之间的距离.
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2022-03-05更新
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226次组卷
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6卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 如图,正方体的棱长等于,为正方形的中心,、分别为棱、的中点.试判断下列结论是否成立,并说明理由.(1);
(2);
(3);
(4)为直角三角形;
(5)的面积为.
(2);
(3);
(4)为直角三角形;
(5)的面积为.
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知,.
(1)写出一个向量的坐标,使得;
(2)写出一个向量的坐标,使得;
(3)写出与坐标平面垂直的一个向量的坐标;
(4)写出与坐标平面平行的两个互不平行的向量的坐标.
(1)写出一个向量的坐标,使得;
(2)写出一个向量的坐标,使得;
(3)写出与坐标平面垂直的一个向量的坐标;
(4)写出与坐标平面平行的两个互不平行的向量的坐标.
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2022-03-05更新
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168次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用
北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章3.2空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
21-22高二·全国·课后作业
8 . 分别求与方向相同的单位向量:
(1);
(2).
(1);
(2).
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 根据下列条件,分别求向量的坐标:
(1);
(2).
(1);
(2).
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知、、为长方体的三条棱,且、、、,求长方体这三条棱的长和体对角线的长.
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