名校
解题方法
1 . 已知点
是
所在平面内的任意一点，
是平面
外的一点，满足
，则
的最小值是______ ．
是所在平面内的任意一点，是平面外的一点，满足，则的最小值是
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2 . 已知四面体
，空间的一点
满足
，若
共面，则
__________ .
，空间的一点满足，若共面，则
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2023-10-16更新
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328次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知
，
，
，若
，
，
，
四点共面，则______ ．
，，，若，，，四点共面，则
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2023-10-14更新
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750次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
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4 . 已知空间中三点
，
，
.
(1)若四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标；
(2)若
，且
，求向量
；(3)若点
在平面内，求
的值.
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2023-09-25更新
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304次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量， ， 不共面 |
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6 . 已知为空间中一点，
四点共面且任意三点不共线，若
，则
的值为______ ．
为空间中一点，四点共面且任意三点不共线，若，则的值为
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2022-11-10更新
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396次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算
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7 . 下列结论正确的是（ ）
A．两条不重合直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．两个不同的平面 ， 的法向量分别是 ， ，则 |
C．直线 的方向向量 ，平面的法向量 ，若 ，则 |
D．若 ， ， ，则点Р在平面ABC内 |
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2022-10-24更新
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568次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 在正方体
中，点满足
（
）若平面
平面
，则实数
的值为（ ）
中，点满足（）若平面平面，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-19更新
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812次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
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9 . 如果向量
，
，
共面，则实数的值是（ ）
，，共面，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1302次组卷
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17卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题福建省泉州市永春第一中学2021-2022学年高二9月线上考试数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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10 . 在空间直角坐标系
中，向量
，若
四点共面，则
________ .
中，向量，若四点共面，则
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2021-02-04更新
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644次组卷
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3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
