1 . 若空间向量 
共面， 则实数 
________
共面， 则实数
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2024-01-02更新
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441次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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766次组卷
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7卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
为
的中点，点
满足
．若
四点在同一个平面上，则（ ）
中，为的中点，点满足．若四点在同一个平面上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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197次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥 ，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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965次组卷
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8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
5 . 若向量
共面，则
______ ．
共面，则
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2023-12-12更新
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588次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
6 . 已知
是平面内不共线的四点，点
为平面外一点，若
，则
（ ）
是平面内不共线的四点，点为平面外一点，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-11-10更新
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165次组卷
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2卷引用：河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知空间向量
，若
共面，则
的最小值为__________ ．
，若共面，则的最小值为
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8 . 
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数（ ）
，，，若，，三向量共面，则实数（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2023-10-17更新
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467次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期9月阶段测试数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，若，，共面，则
等于（ ）
，，，若，，共面，则等于（ ）A． | B．9 | C． | D．3 |
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2023-10-15更新
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1338次组卷
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8卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱台
中，
，
分别为棱
，的中点．设
，
，
．
(1)用，，表示，
，
；
(2)若
，用向量的方法证明
∥平面
．
中，，分别为棱，的中点．设，，． (1)用
，，表示，，；(2)若
，用向量的方法证明∥平面．
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