名校
解题方法
1 . 已知
是空间中不共线的三个点，若点
满足
，则下列说法正确的一项是（ ）
| A．点是唯一的，且一定与共面 |
| B．点不唯一，但一定与共面 |
| C．点是唯一的，但不一定与共面 |
| D．点不唯一，也不一定与共面 |
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2023-03-10更新
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1284次组卷
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13卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知O，A，B，C为空间的四个点，则（ ）
A．若 构成空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 与 共线，则存在一个向量与 构成空间的一个基底 |
D．若 ，则 是M，A，B，C四点共面的充要条件 |
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解题方法
3 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
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名校
解题方法
4 . 设正六面体
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．若 ，则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D．设 为 上的动点，则二面角 的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1214次组卷
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4卷引用：1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
5 . 如图，在四面体
中，
、
分别是
、
的中点，过
的平面
分别交棱
、
于
、
（不同于
、
、
、
），、
分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ）
中，、分别是、的中点，过的平面分别交棱、于、（不同于、、、），、分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ）A．存在平面和点，使得 平面 |
B．存在平面和点，使得 平面 |
C．对任意的平面，线段平分线段 |
| D．对任意的平面，线段平分线段 |
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2022-03-24更新
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1171次组卷
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5卷引用：第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，过平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使
．求证：E，F，G，H四点共面．
．求证：E，F，G，H四点共面．
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2022-03-05更新
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358次组卷
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6卷引用：专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1 空间向量及其运算湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.3
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则 |
B．在四面体OABC中，若 ，则A，B，C，G四点共面 |
C．已知平行六面体的棱长均为1，且 ，则对角线 的长为 |
D．若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量在单位正交基底 下的坐标为（1，2，3），则在基底 下的坐标为 |
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2022-01-21更新
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732次组卷
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4卷引用：第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . （1）设
，
，则
______ ；
（2）若与，，（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点，都有
，则
______ ．
，，则（2）若
与，，（，，三点不共线）四点共面，且对于空间任一点，都有，则
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9 . 为四棱锥
的棱
的三等分点，且
.点在
上，
，四边形为平行四边形．若
四点共面，求实数
的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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2021-09-01更新
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998次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理
