18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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129次组卷
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25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
2024高二上·全国·专题练习
2 . 如图所示，已知点P为正方形ABCD所在平面外一点，且
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，且
，求向量
的坐标.
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，且，求向量的坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求向量
与
夹角
的余弦值；
(2)求向量在向量上的投影向量
．
，，．(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)求向量
在向量上的投影向量．
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4 . 棱长为1的正方体
中，分别为棱
的中点，以
为正交基底，求下列向量的坐标：
(1)
；
(2)
．
中，分别为棱的中点，以为正交基底，求下列向量的坐标：(1)
；(2)
．
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5 . 在空间直角坐标系
中，已知长方体
，
，
，
，
(1)写出
，
点的坐标.
(2)点E是
的中点，
，用
表示出
及
中，已知长方体，，，，(1)写出
，点的坐标.(2)点E是
的中点，，用表示出及
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2023-11-19更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 在长方体
中，已知
，
，
．
的坐标；
(2)求
的坐标．
中，已知，，．
的坐标；(2)求
的坐标．
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 已知
垂直于正方形
所在的平面，点
、
分别是
、
的中点，且
.以射线、
、
分别为
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求向量、
的坐标表示.
垂直于正方形所在的平面，点、分别是、的中点，且.以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求向量、的坐标表示.
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8 . 在长方体中，
，
，
，如图，建立空间直角坐标系，求点
与向量
的坐标．
中，，，，如图，建立空间直角坐标系，求点与向量的坐标．
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9 . 如图所示，在三棱锥OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA＝1，OB＝2，OC＝3，E，F分别为AC，BC的中点，建立以
，
，
方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
，，方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
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2023-08-03更新
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235次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
22-23高二下·全国·课后作业
10 . 在平行六面体中，底面是矩形，，，平行六面体高为
，顶点
在底面
的射影
是
中点，设
的重心
，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标.
(1)
；
(2)；
(3)
；
中，底面是矩形，，，平行六面体高为，顶点在底面的射影是中点，设的重心，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标. (1)
；(2)
；(3)
；
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