1 . 已知空间中三点
,
,
.
(1)求
;
(2)求
中
边上中线的长度.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cb63aeea0b37799404c8fec092b21d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在长方体
中,
,
,点M在棱
上,且
,则当
的面积取得最小值时其棱![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9f23207b67eba6a74de672076c946b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df998ca31abcbdccb3e43f6269b80702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e1be72811a16954505eee3ee7a291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9f23207b67eba6a74de672076c946b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/1802bb16-a22a-4c30-9e66-52de1f9392d6.png?resizew=127)
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2020-08-03更新
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590次组卷
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7卷引用:四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知空间直角坐标系中,
1,
、
,点C满足
,则C的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c75ff53f0883785becb19bd1d1e6bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72634560f134103c60b8cb3746d29c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd01c37f95f54068165ca63b6f10e427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7507b1c0444aad263f98397875abe8a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-03-02更新
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738次组卷
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6卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中,若平行四边形ABCD的顶点
,则顶点D的坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98651ce02ccdbcb1b204009bd69c55cf.png)
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名校
5 . 已知直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,若
,
,则直线
与平面
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe44e0d2afeacf3305f207e1654c068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcaac58a352ad9f02f68dddf6e56fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.垂直 | B.平行 | C.相交但不垂直 | D.位置关系无法确定 |
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6 . 已知直线
经过
,
两点,直线
上一点
,使得
,则点
坐标__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04b2b6e98c6391b358447c47e154c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2171849949f6926ec351a3d05de4a626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aab023f9157f64161de2a69db4ac1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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7 . 定义:设
是空间的一个基底,若向量
,则称有序实数组
为向量
在基底
下的坐标.已知
是空间的单位正交基底,
是空间的另一个基底,若向量
在基底
下的坐标是
.则向量
在基底
下的坐标是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e566988b6fab97d461876e88efd0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd33a4fb7ee6987a540f96ff057b7b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e566988b6fab97d461876e88efd0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5401d7f4a297c8b097e74bdebaaa8570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82eedc2d1529ca318b38f6a9a3065a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4478fcaef66e8a6a96925ce12d0f8e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82eedc2d1529ca318b38f6a9a3065a03.png)
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8 . 已知点
,
,点
满足
,则点
的坐标是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fd562521152f6d98988b1194b1c575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863bdc28075ccc01adc84e80a0a30566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe1e653e100507e6a48ee57875e1701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-08-05更新
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419次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)1.3 (分层练)空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)
名校
9 . 已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且
,则点C的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696983389488132f8be5267248baa775.png)
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
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2018-10-10更新
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726次组卷
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5卷引用:2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:3.2.1利用向量证明空间中的平行关系
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题:3.2.1利用向量证明空间中的平行关系(已下线)1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.3 (整合练)空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 设
是空间中两两夹角都为
的三条数轴,
分别是与
轴正方向同向的单位向量,若
,则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标.
(1)若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
__________ ;
(2)若
,则三棱锥
的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b53cb1302f163699ecbefb7e90fd1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9437b3e173e4c3efc97bfb4df79c1b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2839bbff6b2b33bcf496d36eba548e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56ffc3672f2aee744a186796c26f2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f82202deaac4d6250bade5bc03eb15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13405345d862b41fee3412740c58ba19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c710792a0f4f63a9b140c9b61f3ae5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
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2023-02-14更新
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79次组卷
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2卷引用:陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题