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1 . 已知向量
，
，若
，
，则
的值是（ ）
，，若，，则的值是（ ）A． 或1 | B．3或 | C． | D．1 |
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2 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，设
，
分别是正方体
的棱
上两点，且，与
，
两点均不重合，且
，
，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，与，两点均不重合，且，，其中正确的命题为（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．直线与平面所成的角为 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为
边的中点，点
在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
A．不存在点，使得 |
B．过三点 的正方体的截面面积为 |
C．若 则点在正方形 内运动轨迹长为 |
D．点 在棱 上，且 ，若 ，则点的轨迹是圆 |
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5 . 已知向量
，，且，则（ ）
，，且，则（ ）| A． | B． | C．4 | D．6 |
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6 . 已知空间内三点
，
，
．
(1)求以向量
，
为一组邻边的平行四边形的面积
；
(2)若向量
与向量，都垂直，且
，求向量的坐标．
，，．(1)求以向量
，为一组邻边的平行四边形的面积；(2)若向量
与向量，都垂直，且，求向量的坐标．
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7 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)已知向量
与互相垂直，求
的值.
，，.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求的值.
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8 . 棱长为1的正方体 中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设
，向量 
且
，则的值为（ ）
，向量 且，则的值为（ ）| A．-1 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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