空间中直线的方向向量练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2521次组卷 | 8卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1362次组卷 | 52卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值求直线的方向向量

名校

3 . 已知直线的一个方向向量，且直线过点和两点，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．3

2023-07-03更新 | 1334次组卷 | 18卷引用：专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．4

2023-06-28更新 | 1188次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

5 . 若

，

在直线

上，则直线

的一个方向向量为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1210次组卷 | 9卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-07-18更新 | 1006次组卷 | 7卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

7 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 980次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知

分别为直线

的方向向量（

不重合），

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 901次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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23-24高二上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析求投影向量

名校

9 . 下列结论正确的是（）

A．若向量

，

，则

共面

B．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

C．若向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知平面

，

不重合，平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，则

2023-12-14更新 | 832次组卷 | 4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

10 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2022-01-21更新 | 1723次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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