1 . 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1为正方体,
①直线DD1的一个方向向量为
;
②直线BC1的一个方向向量为
;
③平面ABB1A1的一个法向量为
;
④平面B1CD的一个法向量为
;
则上述结论正确的是___________ (填序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/19929bb0-66c9-4dd8-9006-8f10acb6d4be.png?resizew=167)
①直线DD1的一个方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe23a9eeae59b3fdf1302b1d22301ad5.png)
②直线BC1的一个方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068b7ce272ebb01cb679bcdbabf64aa1.png)
③平面ABB1A1的一个法向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52de1861d246ea4a2e8bcf36315de77b.png)
④平面B1CD的一个法向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37c96c0e0b232eed99ae5e300ea1e6c.png)
则上述结论正确的是
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线过定点
,且
为其一个方向向量,则点
到直线
的距离为
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名校
3 . 已知一个平面
的法向量是
,一条直线
的方向向量是
,则
与
的位置关系是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca925029f857971dd1b85e0d0f14b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb85a8343c79483ea8adb08ae9b3305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-01-19更新
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166次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知点
,
,
,
,过点P作
平面OAB,H为垂足,则点H的坐标是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d560631b4b30e9b4cf3277c7f7cce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25261fd910651e83a70d5b91f0c5d45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcf4cc47c33024eb16e7acdd6ff92f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70c639329bbf35173827da8d8c20e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17622ea6f6f5afd1ad817a557e5889d.png)
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名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,设平面
与平面
的交线为
,则点A到直线
的距离为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475d9dbaac17f65044500bd8fad9a135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-08更新
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272次组卷
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6卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 已知空间中两条直线
,“
”是“
与
相交”的__________ 条件.(选填“充分非必要”,“必要非充分”,“既非充分又非必要”,“充要”)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dced91de1b8c38aa95ffee0e5dc202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,
,
,则
、
、
的值依次为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26819e350d113b127a44084382c0696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a314eedac8515380b405472bdaea3a90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7439626392d36c8e670228a59eaae13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b1a01a6da42ff2a41e5b91ea301ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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8 . 如图,正三棱柱
的各棱长均为
,点
为棱
上的中点,点
为棱
上的动点,则
在
上的投影向量的模的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21909dd065ccc349a2cbfd4c3cf4976b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9386144503a8a11eaeb5b3a8ee2454c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/10/9bcef633-caa7-4e41-9887-a376727acb4b.png?resizew=158)
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.在堑堵
中,若
,点
是直线
上的动点,则
到直线
的最短距离是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b209ba5f8c9b0f282e1ae67a84a376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/5/eb281c7f-a13c-47d8-9e33-3174e93431be.png?resizew=151)
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2023-10-17更新
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300次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,点
关于
轴的对称点为点
,则点
到直线
的距离为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a746c2759c06fd94b167fe63a22e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642abd464232937a2d8e6ebc70273f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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