1 . 给出下列命题其中错误 命题的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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2 . 如图，在四面体
中，
分别是
的中点，
是
和
的交点，
为空间中任意一点，则（ ）
中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（ ）| A．四点共面 |
B． |
C． 为直线 的方向向量 |
D． |
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3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
D．已知直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 或 |
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2024-02-04更新
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261次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 下列命题错误的是（ ）
A．已知 为平面的一个法向量， 为直线的一个方向向量，若 ，则 |
B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若与的夹角为 ，则与所成角为 |
| C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 |
D．若在平面内存在不共线的三点到平面 的距离相等，则平面 平面 |
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名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 ， ， ，则 共面 |
B．若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为 ，则 |
C．若向量，，则在上的投影向量为 |
D．已知平面，不重合，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为 ，则 |
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2023-12-14更新
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832次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 直线的方向向量是
，若
，则平面的法向量可以是（ ）
的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-11-21更新
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589次组卷
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3卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 下列说法，不正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量 |
B．若 是直线的方向向量，则 （ ）也是直线的方向向量 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．对空间任意一点和不共线的三点 ，若 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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名校
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
C．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2024-04-14更新
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333次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
名校
9 . 已知
为直线的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-26更新
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408次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
10 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．  |
B． 与 夹角的余弦值是 |
C．直线 的一个方向向量是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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