解题方法
1 . 在正方体
中，E为
的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，E为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知长方体中，
，
为侧棱
上的一点，且
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，为侧棱上的一点，且，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二下·江苏·阶段练习
解题方法
3 . 已知向量
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若
，则直线l与平面α所成角的大小为___ .
分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若，则直线l与平面α所成角的大小为
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2023-05-20更新
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333次组卷
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5卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
（已下线）江苏省百校联考2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，BA，BC，BD两两垂直，
，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的正切值为
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2023-05-19更新
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613次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，底面ABC为正三角形，PA＝AB，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______
底面ABC，底面ABC为正三角形，PA＝AB，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为
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名校
6 . 若直线l的方向向量与平面
的法向量的夹角等于
，则直线l与平面所成的角等于（ ）
的法向量的夹角等于，则直线l与平面所成的角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若异面直线
的方向向量与
的方向向量的夹角为150°，则与所成的角为______ .
的方向向量与的方向向量的夹角为150°，则与所成的角为
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2023-04-19更新
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271次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
8 . 设直线a的方向向量为
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为
＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为________ .
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为
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18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
9 . 设直线
与平面相交,且的方向向量为,的法向量为
,若
,则与所成的角为( )
与平面相交,且的方向向量为,的法向量为,若,则与所成的角为( )| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-04-19更新
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294次组卷
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11卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2023高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 设两条异面直线
、
的方向向量分别为
，
，则与所成的角为（ ）
、的方向向量分别为，，则与所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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