1 . 将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．

(1)求证：AC⊥PB；
(2)若，设D，E分别为棱AC，AP的中点，F为△ABD内一点，且满足，求直线BD与EF所成角的大小．

3 . 已知向量，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成角的大小是______.

4 . 如图所示，在多面体中，四边形均是边长为1的正方形，E为的中点，过，D，E的平面交于F.

(1)求二面角的余弦值；
(2)试确定点F的位置，并求直线与平面所成的角的正弦值.

5 . 如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．

(1)证明：不论在何处，总有；
(2)当为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，，是的两个三等分点，，，都是圆柱的母线.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小.

7 . 如图1，在平面四边形中，已知，，，，，于点.将沿折起使得平面，如图2，设（）.

(1)若，求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

9 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 若异面直线、的方向向量的夹角为，则异面直线与所成的角等于__________．