名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则平面
的法向量与
的夹角的余弦值为（ ）
，，，则平面的法向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2023-12-11更新
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456次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
2 . 在正四棱柱
中，
，
是棱
上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2585次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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597次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱为长方体，
，点
，
分别为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点，分别为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-10更新
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1383次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体中，E为的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，E为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知两个平面的法向量分别为
，则这两个平面的夹角为（ ）
，则这两个平面的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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2023-02-13更新
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1198次组卷
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8卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，､分别是棱
､的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1385次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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3940次组卷
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21卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
分别为平面
的法向量，则平面
与
的夹角为（ ）
，分别为平面的法向量，则平面与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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653次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知
和
是异面直线，
，
，则和所成角的大小为______ ．
和是异面直线，，，则和所成角的大小为
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2022-04-24更新
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1011次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
