名校
解题方法
1 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角．
的底面是菱形，且，．(1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-11-25更新
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1358次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
2 . 在图1中，四边形
为梯形，
，
，
，
，过点A作
，交
于
．现沿
将
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥
，在图2中解答下列两问：的体积；
(2)若F在侧棱上，
，求证：二面角
为直二面角．
为梯形，，，，，过点A作，交于．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问：
的体积；(2)若F在侧棱
上，，求证：二面角为直二面角．
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2022-11-24更新
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865次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，､
分别是棱
､的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1385次组卷
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3卷引用：北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，
是的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4576次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-11-14更新
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2813次组卷
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7卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，P为
的中点，则直线PC与
所成的角余弦值为（ ）
中，P为的中点，则直线PC与所成的角余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为__________ .
中，已知，则直线与平面所成的角的正弦值为
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解题方法
8 . 在直三棱柱
中， 侧棱长为4 ， 底面是边长为4的正三角形， 则异面直线 
与
所成角的余弦值为（ ）
中， 侧棱长为4 ， 底面是边长为4的正三角形， 则异面直线 与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，
，且
，则异面直线与
所成角的余弦值为( )
的底面是菱形，，且，则异面直线与所成角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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547次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体ABCD—
中，异面直线AD，
所成角的余弦值为（ ）
中，异面直线AD，所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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860次组卷
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4卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
