名校
解题方法
1 . 如图,正方体
的棱长为2,线段
上有两个动点
(
在
的左边),且
.下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/4484fa44-2d9f-4e31-a2cf-61a9307f6224.png?resizew=157)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6469878a955cc09fac22ba5aea3fb962.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/27/4484fa44-2d9f-4e31-a2cf-61a9307f6224.png?resizew=157)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-04-26更新
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1281次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为2,线段
上有两个动点
(
在
的左边),且
.下列说法错误的是( )
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-03-04更新
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741次组卷
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6卷引用:山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在长方体
中,
, 点
在棱
上, 且
, 点
在正方形
内. 若直线
与
所成的角等于直线
与
所成的角, 则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e2028a0e2c443a6430dde7c502a1a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-21更新
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1017次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学(理)试题
解题方法
4 . 如图所示,在正三棱台
中,
,记侧面
与底面
,侧面
与侧面
,以及侧面
与截面
所成的锐二面角的平面角分别为
,
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/58c743fd-abba-4906-b8cd-8269902e59f9.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/509ed0938db57f55dd004bba809ca413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/58c743fd-abba-4906-b8cd-8269902e59f9.png?resizew=215)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 如图,在正方体
中,
是
中点,点
在线段
上,若直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/23/2425616040173568/2425991340253184/STEM/2b81e22f3e3d4e18a976c9d458248085.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/23/2425616040173568/2425991340253184/STEM/2b81e22f3e3d4e18a976c9d458248085.png?resizew=190)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-23更新
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785次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,平面ABC⊥平面BCD,△BAC与BCD均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCD=90°,BC=2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30°的角,则线段PA长的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d8d010b0-cb77-47e1-a67e-9f6f5790f6d3.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d8d010b0-cb77-47e1-a67e-9f6f5790f6d3.png?resizew=160)
A.(0,![]() | B.[0,![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
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2020-05-06更新
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1233次组卷
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7卷引用:浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题
浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】双师275高二下(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
名校
7 . a,b为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形
的直角边
所在直线与a,b都垂直,斜边
以
为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线
与a成60°角时,
与b成30°角;
②当直线
与a成60°角时,
与b成60°角;
③直线
与a所成角的最小值为45°;
④直线
与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
①当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
②当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-10更新
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553次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
名校
8 . 在正方体
中,E是侧面
内的动点,且
平面
,则直线
与直线AB所成角的正弦值的最小值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/c91bc638-e93f-400d-9cab-c5f030944d23.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3490f2c22393e71edfbf594f6b3203b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5798b91907330ca16e1c894e9347cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca4606ba33e0d2d258c40660d24ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb4c5388b7cee5a7fc9c6a503447222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288ef5f0ba23ceed33b60d8685839c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/c91bc638-e93f-400d-9cab-c5f030944d23.png?resizew=168)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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3187次组卷
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11卷引用:四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二次调研考试文科数学试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省新高考2021届高三下学期3月联考(一) 数学试题(已下线)专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)