解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
为
上一点，且
，则异面直线
与
所成的角的大小为______ ．
中，底面，底面为正方形，，为上一点，且，则异面直线与所成的角的大小为
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解题方法
2 . 设
、
分别在正方体
的棱
、
上，且
，
，则直线
与
所成角的余弦值为_____________ ．
、分别在正方体的棱、上，且，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-02-19更新
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366次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 异面直线所成角-1
名校
解题方法
3 . 二面角
的棱上有两个点
,
,线段
与分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱
,若
,
,
,
,则平面
与平面
的夹角为________ .
的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱,若,,,,则平面与平面的夹角为
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2023-02-18更新
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508次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 正方体中，
为
中点，则
所成的角为______ .
中，为中点，则所成的角为
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2023-02-07更新
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102次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题07 空间向量与立体几何（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
5 . 如图所示，在几何体
中，
，
平面，则点E到直线
的距离为_________ 、直线
与平面
所成角的正弦值为_______________ ．
中，，平面，则点E到直线的距离为与平面所成角的正弦值为
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解题方法
6 . 在三棱柱
中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱
底面
，点
在棱
上，且
，则
与平面
所成的角的正弦值为__________ .
中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱底面，点在棱上，且，则与平面所成的角的正弦值为
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2023-01-16更新
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392次组卷
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5卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
名校
解题方法
7 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为
，直线是两平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-01-10更新
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549次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
解题方法
8 . 在正方体中，，，
分别为棱
，，的中点，则异面直线与
所成角的大小为______ ．
中，，，分别为棱，，的中点，则异面直线与所成角的大小为
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，则二面角
的大小为______ .
中，，，，则二面角的大小为
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，为的中点，则平面
与平面
的夹角余弦值为__________ .
中，为的中点，则平面与平面的夹角余弦值为
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2023-01-07更新
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388次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
