1 . 在正方体中，点为线段的中点．设点在线段不与重合）上，直线与平面所成的角为，则的最大值是______．

2 . 在三棱锥中，底面，则异面直线与所成角的大小为__________；点到平面的距离为__________.

3 . 若正三棱柱的所有棱长都相等，是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为______.

4 . 在正方体中，二面角大小的余弦值为_________．

5 . 已知向量，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成角的大小是______.

6 . 已知正方体中，M，N分别为棱AB，的中点，过，M，N三点作该正方体的截面，若截面为一个多边形，则在顶点处的内角的余弦值为________．

7 . 已知平面，则与平面所成角为__________．

8 . 在直三棱柱中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于___________．

9 . 如图，二面角的大小为，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，则__________.

10 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，是以AD为斜边的等腰直角三角形，平面PAD，E是线段PD上的动点（不含端点），若线段AB上存在点F（不含端点）、使得异面直线PA和EF所成的角的余弦值为，则线段AF长的取值范围是___________.