1 . 直线的方向向量
（1）如图，O是直线l上一点，在直线l上取非零向量，则对于直线l上的任意一点P，由数乘向量的定义及向量共线的充要条件可知，存在实数，使得，把与_________的_________向量称为直线l的方向向量．

（2）直线可以由_________和它的_________确定．

2 . 点的位置向量
在空间中，我们取一定点O作为_________，那么空间中任意一点P就可以用向量来表示，向量称为点P的_________．

3 . 下列关于空间向量的说法中错误的是（       ）

A．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

B．直线可以由其上一点和它的方向向量确定

C．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

D．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量

4 . 设直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则下列说法正确的是（       ）
①若，则与所成的角为30°；
②若与所成角为，则；
③若，则平面与所成的锐二面角为60°；
④若平面与所成的角为60°，则

A．③

B．①③

C．②④

D．①③④

5 . 不重合的两条直线，的方向向量分别为，．不重合的两个平面，的法向量分别为，，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面有法向量，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为，证明：是平面的法向量．
(5)①求点到平面的距离；
②求证：点到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．

7 . 已知一直线经过点，，下列向量中不是该直线的方向向量的为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列命题中错误的是（       ）

A．空间中任意两个非零向量，共面

B．若是空间中的一个基底，则，，中至多有一个零向量

C．直线的方向向量是唯一确定的

D．若，则是钝角

9 . [多选题]下列命题中真命题有（       ）．

A．直线l的方向向量有无穷多个

B．若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反

C．若向量是直线l的一个方向向量，则向量也是直线l的一个方向向量

D．两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直

10 . 判断正误，正确的写正确，错误的画写错误.
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.(        )
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.(        )
（4）若向量是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量.(        )