名校
1 . 设A是空间一定点，
为空间内任一非零向量，满足条件
的点M构成的图形是（ ）
为空间内任一非零向量，满足条件的点M构成的图形是（ ）| A．圆 | B．直线 |
| C．平面 | D．线段 |
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2023-08-05更新
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1396次组卷
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17卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 对于两条不同直线
和两个不同平面
，下列选项中正确的为（ ）
和两个不同平面，下列选项中正确的为（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则或 |
C．若 ，则 或 | D．若 ，则 或 |
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2021-04-06更新
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3184次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）
名校
解题方法
3 . 若直线
的方向向量
，平面
的法向量
，且直线
平面，则实数
的值是______ .
的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数的值是
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2022-03-18更新
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1771次组卷
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8卷引用：湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面α和平面β的法向量分别为
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．α⊥β | B．α∥β |
| C．α与β相交但不垂直 | D．以上都不对 |
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2023-07-04更新
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685次组卷
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13卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 平面的法向量
，平面
的法向量
，已知
，则
等于（ ）
的法向量，平面的法向量，已知，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1770次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 若直线的方向向量为
，平面的法向量为，则可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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493次组卷
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24卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
名校
7 . 已知平面内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列点P中，在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列点P中，在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-16更新
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2019次组卷
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15卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）1.4空间向量的应用A卷空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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2022-11-24更新
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734次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
9 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______ ，过点
且法向量为
的平面的方程是______ ．
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示且法向量为的平面的方程是
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2021-06-05更新
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1073次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
；过点且一个方向向量为
的直线的方程为
．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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291次组卷
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11卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
