平面法向量的概念及辨析练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1355次组卷 | 52卷引用：黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 平面

的一个法向量是

,

，平面

的一个法向量是

,6,

，则平面

与平面

的关系是（）

A．平行

B．重合

C．平行或重合

D．垂直

2021-04-19更新 | 4284次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

3 . 已知平面

与平面

平行，若

是平面

的一个法向量，则平面

的法向量可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1308次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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21-22高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 已知平面α和平面β的法向量分别为

，

，则（　　）

A．α⊥β	B．α∥β
C．α与β相交但不垂直	D．以上都不对

2023-07-04更新 | 685次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 平面

的法向量

，平面

的法向量

，已知

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-27更新 | 1770次组卷 | 8卷引用：黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 492次组卷 | 24卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 479次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值平面法向量的概念及辨析

8 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，且

，则

__________.

2023-10-11更新 | 439次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 734次组卷 | 13卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 空间直角坐标系

中，经过点

，且法向量为

的平面方程为

，经过点

且一个方向向量为

的直线

的方程为

，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面

的方程为

，经过

的直线

的方程为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 352次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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