解题方法
1 . 已知两个不同平面的法向量分别是
，
，则这两个平面的位置关系是________ ．
，，则这两个平面的位置关系是
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2021-10-16更新
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
2 . （多选）已知
，
是平面
内的两个向量，则平面的一个法向量可以是（ ）
，是平面内的两个向量，则平面的一个法向量可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-16更新
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653次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
3 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．若直线l垂直于平面，则直线l的任意一个方向向量都是平面的一个法向量 |
B．若 是平面的一个法向量，则与平面内任意一条直线的方向向量均垂直 |
C． 是任意一个平面的一个法向量 |
| D．一个平面的法向量是不唯一的 |
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21-22高二·全国·课后作业
4 . （多选）在菱形ABCD中，若
是平面ABCD的法向量，则以下等式中一定成立的是（ ）
是平面ABCD的法向量，则以下等式中一定成立的是（ ）A．⊥ | B．⊥ | C． ⊥ | D．⊥ |
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名校
解题方法
5 . 设
分别是平面
的法向量，若
，则实数
的值是 （ ）
分别是平面的法向量，若，则实数的值是 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-10-14更新
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303次组卷
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5卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知平面的法向量
，平面
的法向量
，若
，则
（ ）
的法向量，平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-10-14更新
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892次组卷
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3卷引用：云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题
云南省部分学校2021-2022学年高二10月联考数学试题辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）
21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 下列命题中：
①若
分别是平面α，β的法向量且α⊥β⇔
＝0；
②若
是平面α的法向量且向量
与α共面，则
；
③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
正确命题的序号是________ ．
①若
分别是平面α，β的法向量且α⊥β⇔＝0；②若
是平面α的法向量且向量与α共面，则；③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
正确命题的序号是
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 四边形
为正方形，
平面，
，.求证：
平面
.
为正方形，平面，，.求证：平面.
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 如图，在长方体
中，分别以长方体的两个顶点为始点和终点的向量中：
（1）直线
的方向向量有________ 个；
（2）平面
的法向量有________ 个.
中，分别以长方体的两个顶点为始点和终点的向量中：（1）直线
的方向向量有（2）平面
的法向量有
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名校
10 . 已知两个平面，的法向量分别是
和
，若，则
__________ .
，的法向量分别是和，若，则
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