1 .
为直线
的方向向量,
和
分别为平面
与
的法向量(
与
不重合,
),下列说法:①
;②
;③
;④
.其中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135ff377b42532dce11ab0e40b120b8d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0029ce7f585b8b97c5995884bff6bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6961028a7bab662f7d4facb17a3367e.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2 . 已知平面
的法向量分别为
,则这两个平面的位置关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6853c1e102814f6bf87686c02e8add.png)
A.平行 | B.相交但不垂直 | C.相交垂直 | D.不能确定 |
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名校
解题方法
3 . 在空间中,经过点
,法向量为
的平面的方程(即平面上任意一点的坐标
满足的关系式)为:
.用此方法求得平面
和平面
的方程,化简后的结果分别为
和
,则这两平面夹角的余弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a7418786cba526dfd39d180e7e02af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1b12bd0730fbf5ca14f638d2322379.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-23更新
|
381次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 以下命题正确的是( )
A.平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-14更新
|
338次组卷
|
2卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知平面
内有一点
,平面
的一个法向量为
,则下列四个点中在平面
内的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c779fc048ca2b47daa4fc010e7a9b406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1727affeb255176447891f5c79723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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369次组卷
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11卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(1)(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2024高二上·江苏·专题练习
7 . 在空间直角坐标系中,设平面
经过点
,平面
的一个法向量为
,
是平面
内任意一点,求
满足的关系式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9684baf7d6a1296a31621de2cb0fda69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f483b4d1f44f0c8ef5cf129f2545c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c221d2664017226eb27ac2468fb2e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
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8 . 在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.若平面
经过点
,且以
为法向量,
是平面
内的任意一点,则点
的坐标满足的关系式为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d870cbddbb4936a7948e3e199fb4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b82ad92798b264062c062f4a9a1a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d71d1e5f816103a951d6ebf10af047b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
9 . 已知
(a,
)是直线l的方向向量,
是平面
的法向量,如果
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfc3b155435130b8c1d0e66484a4727.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8752ee706196b497099ddd8342ef3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3849dacb9cd91d905551d858ffdd5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c656aab9776eff87154d726241066459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfc3b155435130b8c1d0e66484a4727.png)
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10 . 已知
为直线
的方向向量,
分别为平面
的法向量(
不重合),则下列说法中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95763e154888a080b3b96ff7fb3b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d032638c3b882066b5bb1d313eb5f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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