1 . 如图，已知正方体中，的坐标分别为，，，．分别求平面与平面的一个法向量．
   

2 . 已知正方体 的棱长为1，求点B到平面的距离．

3 . 已知正方体，分别写出对角面和平面的一个法向量．

4 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，底面是等腰直角三角形，，，侧棱，点D，E分别是和的中点，求点到平面AED的距离．

5 . 在正方体中，点E，F分别为棱，的中点．求：
(1)异面直线与EF所成的角；
(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．

6 . 已知直线l经过点，平行于向量，求经过直线l和点的平面的一个法向量的坐标．

7 . 已知直线经过点，平行于向量，直线经过点，平行于向量，求与两直线，都平行的平面的一个法向量的坐标．

8 . 如图，在长方体中，，，，建立适当的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：

(1)平面ABCD；
(2)平面；
(3)平面．

9 . 如图，已知平面内有，，三点，求平面的法向量．

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD．

(1)分别指出平面PAD、平面PAB的一个法向量；
(2)若，试在图中作出平面PDC的一个法向量；
(3)是否有可能是直角三角形？
(4)根据法向量判断平面PBC与平面PDC是否有可能垂直．