1 . 类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程，如果平面的一个法向量，已知平面上定点，对于平面上任意点，根据可得平面的方程为．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（       ）

A．若平面过点，且法向量为，则平面的方程为

B．若平面的方程为，则是平面的法向量

C．方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线

D．关于x，y，z的任何一个三元一次方程都表示一个平面

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，你能分别求出平面与平面的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
   

3 . 若，，则以下向量中，能成为平面的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点在直线l上，为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点满足：，化简可得，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，，请利用平面的法向量求出平面的方程；
(2)试写出平面（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点到平面的距离为．

5 . 已知空间中四个点，则下列结论正确的是（       ）

A．∙=0

B．与夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点到平面的距离为

6 . 已知点，，在平面内，则下列向量为的法向量的是（        ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中，H是底面中心，平面ABC，写出：

（1）直线BC的一个方向向量___________；
（2）点OD的一个方向向量___________；
（3）平面BHD的一个法向量___________；
（4）的重心坐标___________.

8 . 已知点，，，，若在平面内存在点，使得平面，则点的坐标是________．

9 . 已知PA⊥面ABCD，PA＝AB＝3，面ABCD为正方形．试建立适当的平面直角坐标系，分别求下列平面的法向量．
（1）平面ABCD；
（2）平面PAB；
（3）平面PBC；
（4）平面PCD．

10 . 在中，，，，是平面内任意一点．
（1）求平面的一个法向量；
（2）求，，满足的关系式．