名校
解题方法
1 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A.面 |
B. |
C.到面的距离为 |
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面 |
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2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2548次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线 |
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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749次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题
河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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693次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
名校
5 . 如图,在圆台中,分别为圆的直径,,圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点,以为坐标原点,下底面垂直于的直线为轴,所在的直线分别为轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则( )
A.的坐标为 | B.的坐标为 |
C. | D.平面的一个法向量为 |
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解题方法
6 . 下列命题正确的是( )
A.已知,,直线的方向向量为,直线的方向向量为且,则 |
B.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线 |
C.已知直线过,且以为方向向量,是直线上的任意一点,则有 |
D.已知平面的法向量为为平面上一点,为平面上任意一点,则有 |
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2023-10-19更新
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159次组卷
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2卷引用:贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
名校
7 . 如图,两两垂直,且,以点为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,则( )
A.点关于直线的对称点的坐标为 |
B.点关于点的对称点的坐标为 |
C.夹角的余弦值为 |
D.平面的一个法向量的坐标为 |
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2023-10-12更新
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270次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知直线,的方向向量分别为,,且直线,均平行于平面,平面的单位法向量为( )
A. | B. |
C. | D.或 |
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2023-10-11更新
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525次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
名校
9 . 如图,已知圆柱的轴截面为正方形,,为圆弧上的两个三等分点,,为母线,,分别为线段,上的动点(与端点不重合),经过,,的平面与线段交于点.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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395次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
10 . 下列结论正确的是( )
A.已知事件A,B,,则 |
B.椭圆的离心率为 |
C.若随机变量,则 |
D.已知点,,,则平面的一个法向量的坐标可以是 |
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2023-07-25更新
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89次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题