名校
解题方法
1 . 如图所示的长方体
中，边长
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
| B．直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C．在直线上任取一点 ，则点必在以 点为球心，半径为3的球外 |
D．点在直线上， ， 是 中点，则平面 截长方体所得截面图形的面积是19 |
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解题方法
2 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3106次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
3 . 如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，
，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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2023-11-28更新
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808次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为
分别为正四面体棱
的中点，
为面
内任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别为正四面体棱的中点，为面内任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．平面 截正四面体的外接球所得截面的面积为 |
B．若存在 ，使得 ，则线段长度的最小值为 |
C．过点 作平面 平面，若平面 平面 ，平面平面 ，则 所成角的正弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知
平面于点O，A，B是平面上的两个动点，且
，则（ ）
平面于点O，A，B是平面上的两个动点，且，则（ ）A．SA与SB所成的角可能为 | B．SA与OB所成的角可能为 |
| C．SO与平面SAB所成的角可能为 | D．平面SOB与平面SAB的夹角可能为 |
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2023-04-13更新
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1384次组卷
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5卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）专题05 立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
| D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1314次组卷
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10卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题
