1 . 如图1，已知为直角三角形，于点，现沿将折成的二面角如图2，则与平面所成角为______.
                 
                 图1                                图2

2 . 如图1，在梯形ABCD中，，O是边AB的中点．将绕边OD所在直线旋转到位置，使得，如图2．设为平面与平面的交线．
   
(1)判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)若直线上的点满足，求出的长；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知直线AB的方向向量为，平面的法向量为，给出下列命题：
①若则直线．
②若，则直线．
③记直线AB与平面所成角的为，则．
④若，，则点C到平面的距离．
其中真命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . （1）若空间直线与所成的角为，它们的一个方向向量分别为与，向量与的夹角为，则与的关系是：______，即______；
（2）若直线与平面所成的角为，向量是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，与的 为，则与的关系是：______，即______.
（3）二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______.

5 . 如图，多面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，上底面为直角梯形，且，，平面ABCD，F为棱上的一个动点，设由点，A，F构成的平面为α.

(1)当F为的中点时，在多面体中作出平面α截正方体的截面图形，并指明与棱的交点位置；
(2)求当点D到平面α的距离取得最大值时直线AD与平面α所成角的正弦值.

6 . 如果是直线l的一个方向向量，是直线l在平面内的射影的一个方向向量，设直线l与平面所成角的大小为，通过作图讨论与的关系.

7 . 已知线段在平面内的射影是，分别根据下列条件求直线与平面所成角的大小.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

8 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．(        )
（2）直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．(        )
（3）二面角的大小为，平面，的法向量分别为，，则．(        )

9 . 直线与平面所成的角

图示
公式	______
定义	平面与平面相交，形成四个二面角，把 这四个二面角中不大于90°的二面角 称为平面与平面的夹角
图示
公式

10 . [多选题]下列命题中正确的是（       ）．

A．直线与平面的夹角不是锐角就是直角

B．斜线和它在平面内的射影所成的角是锐角

C．直线与平面的夹角的范围是

D．直线的方向向量与平面的法向量的夹角一定是直线和平面的夹角