名校
解题方法
1 . 如图，直四棱柱
的底面
为平行四边形，
，
，点P，M分别为
，
上靠近
的三等分点．
的距离；
(2)求直线PD与平面
所成角的正弦值.
的底面为平行四边形，，，点P，M分别为，上靠近的三等分点．
的距离；(2)求直线PD与平面
所成角的正弦值.
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2023-04-27更新
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1543次组卷
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6卷引用：湖北省2023届高三一模数学试题
湖北省2023届高三一模数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）（已下线）模块四 专题9 名师预测卷1（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱中，
，
，
点为棱
的中点．
(1)求二面角
的余弦值；(2)连接
，若
点为直线上一动点，求当点到直线
距离最短时，线段
的长度．
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2022-12-03更新
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1214次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，E为线段
的中点，F为线段的中点．
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求直线
到直线
的距离；
(3)求点到平面
的距离．
中，，E为线段的中点，F为线段的中点．(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧棱
底面，
，
，
，E为
的中点.
（1）求异面直线
与
间的夹角的余弦值：
（2）在侧面
找一点N，找
平面
，并求出
到的距离.
中，底面为矩形，侧棱底面，，，，E为的中点.（1）求异面直线
与间的夹角的余弦值：（2）在侧面
找一点N，找平面，并求出到的距离.
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10-11高二·浙江杭州·假期作业
真题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（1）求cos
，
的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．（1）求cos
，的值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝90°，M为BB1的中点，N为BC的中点．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
（1）求点M到直线AC1的距离；
（2）求点N到平面MA1C1的距离．
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2021-08-27更新
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970次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习
7 . 如图,在四棱锥S-ABCD中，
平面，底面ABCD为直角梯形，
,
,且
（Ⅰ）求
与平面
所成角的正弦值.
（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面
内存在点N，使得
平面，求N到直线AD,SA的距离.
平面，底面ABCD为直角梯形，,,且（Ⅰ）求
与平面所成角的正弦值.（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面
内存在点N，使得平面，求N到直线AD,SA的距离.
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