1 . 已知双曲线的离心率为，且.
（1）求双曲线的方程;
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.

2 . 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是_______.

3 . 已知直线与圆相交于，两点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

5 . 已知、为正实数，直线与圆相切，则（       ）

A．直线与直线的距离是定值

B．点一定在该圆外

C．的最小值是

D．的取值范围是

6 . 若直线与圆相切，则

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知圆C经过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程．

8 . 设O为坐标原点，平面向量满足，，，则对任意和任意满足条件的向量，的最大值为______.

9 . 点在直线上，且点始终落在圆 的内部或圆上，那么的取值范围是______________．

10 . 已知集合，，则的元素个数为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2