名校
解题方法
1 . 直线
与直线
垂直，且被圆
截得的弦长为
，则直线的一个方程为________ .（写出一个方程即可）
与直线垂直，且被圆截得的弦长为，则直线的一个方程为
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2023-10-13更新
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925次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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解题方法
3 . 半径为2且与x轴、y轴都相切的圆的标准方程为______ ．（写出一个符合题意的方程即可）
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2023-05-06更新
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264次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（文）试题
4 . 过
且与两坐标轴都相切的圆的方程为______ ．（写出一个即可）
且与两坐标轴都相切的圆的方程为
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5 . 已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切，则圆的方程是__________ .（写出一个即可）
的圆心在直线上，且与直线相切，则圆的方程是
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名校
解题方法
6 . 已知直线
经过点
，则原点到点
的距离可以是__________ ．（答案不唯一，写出你认为正确的一个常数就可以）
经过点，则原点到点的距离可以是
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名校
7 . 对于曲线
有以下判断，其中正确的有__ （填上相应的序号即可）．
（1）它表示圆；
（2）它关于原点对称；
（3）它关于直线对称；
（4）
．
有以下判断，其中正确的有（1）它表示圆；
（2）它关于原点对称；
（3）它关于直线
对称；（4）
．
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，若过定点
有且仅有一条直线被圆截得弦长为2，则
可以是__________ ．（只需要写出其中一个值，若写出多个答案，则按第一个答案计分.）
，若过定点有且仅有一条直线被圆截得弦长为2，则可以是
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2023-02-03更新
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277次组卷
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6卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 写出一个与直线
和
都相切的圆的方程______ .（答案不唯一）
和都相切的圆的方程
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2022-09-29更新
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576次组卷
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5卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题广东省茂名市2023届高三上学期9月大联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）
名校
10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：
是圆
的一个太极函数；
②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得
是圆的一个太极函数；
④函数
是奇函数，且当
时，
，若是圆的太极函数，则
.
所有正确的是___________ .
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：
是圆的一个太极函数；②对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；③存在圆
，使得是圆的一个太极函数；④函数
是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.所有正确的是
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2022-05-31更新
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1746次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练圆的几何性质、轨迹、综合应用北京市第二中学2023届高三校模数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
