1 . 已知抛物线上的点到其焦点F的距离为2.
（1）求抛物线C的方程及点F的坐标.
（2）过抛物线C上一点Q作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点Q的A，B两点.证明：直线AB与圆M相切.

2 . 若直线：与曲线：（参数）有唯一的公共点，求实数的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的倾斜角与曲线的直角坐标方程；
（2）设与曲线相交于两点，点在曲线上，求面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标；
（2）设直线与相交于两点，求四边形的面积

5 . （1）求经过点，点，且圆心在直线上的圆的方程；
（2）已知圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，圆的面积为，圆心在第二象限，且直线与圆相交于，两点，求．

6 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于､两点.
（1）求圆的方程；
（2）当时，求直线的方程.

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线的参数方程是（为参数），直线与圆相切，求的值．

8 . 已知圆心在直线上，且过点、．
（1）求的标准方程；
（2）已知过点的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．

9 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

10 . 设点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）证明：直线过定点；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求点的坐标和圆的方程.