1 . 已知直线x-y+1=0被圆截得的弦长等于．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点M(4，4)的圆C的切线方程．

2 . 已知圆，直线，．
(1)若圆上存在两点关于直线对称，求实数的值；
(2)若，被圆所截得的弦的长度之比为，求实数的值．

3 . 已知圆Ｃ过两点，且圆心在直线上
(1)求圆C的标准方程：
(2)已知点，直线l过点M与圆C交于P，Q两点，，求直线l的方程

4 . 已知圆C过点且与y轴相切，圆心C在线段上，过点的直线l与圆C相交于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若，求直线l的方程.

5 . 已知点，直线：，又圆的半径为2，圆心在直线上．
(1)若圆心又在轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；
(2)若在圆上存在点，满足，求圆心的横坐标的取值范围．

6 . 在直角坐标系xOy中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
（1）求圆O的方程；
（2）是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程.

（1）若，直线过点被曲线截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若，，过坐标原点斜率的直线交于、两点，且点位于第一象限，点在轴上的投影为，延长交于点，求的值.

8 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
（1）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹；
（2）已知，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．求点的轨迹方程．

9 . 圆心在曲线（）上的圆与轴相切，且被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）求过点且与该圆相切的直线方程．

10 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．