名校
解题方法
1 . 已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点,焦点在坐标轴上,双曲线的一条渐近线的方程为
,且双曲线经过点
,过双曲线上的一点P(P在第一象限)作斜率不为
的直线l,l与直线
交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点?若经过定点,求出定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ccfd5d01a4ca0cdb90cb9cdd3ad30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72559e4556252e72badf54ac5d808d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点?若经过定点,求出定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-28更新
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1171次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 已知直线
,
,
,其中
与
的交点为P.
(1)求过点P且与
平行的直线方程;
(2)求以点P为圆心,截
所得弦长为8的圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求过点P且与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
(2)求以点P为圆心,截
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
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2022-01-28更新
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430次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆C的圆心在直线
上,且过点
,
.
(1)求圆C的方程;
(2)过点
作圆C的切线,求切线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260d9a9e5329ad68090d2f442c635bcc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2932df2a491cd8f7441dd60e7a3c9a3f.png)
(1)求圆C的方程;
(2)过点
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2022-01-26更新
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291次组卷
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3卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 已知圆C:
.
(1)设点
,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若
,求直线l的方程;
(2)设P是直线
上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2366f065e5450c716384d921f6d1fe13.png)
(1)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e758e251a079e0ac723302d94104cac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
(2)设P是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36fbc362caae2d682c04eca542287c0.png)
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2022-10-14更新
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1134次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆O:
与圆C:
.
(1)在①
,②
这两个条件中任选一个,填在下面的横线上,并解答.
若______,判断这两个圆的位置关系;
(2)若
,求直线
被圆C截得的弦长.
注:若第(1)问选择两个条件分别作答,按第一个作答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa341c2b58271a10c1a5efe6ce52d25.png)
(1)在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
若______,判断这两个圆的位置关系;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7a1d739890a8951586e23b78b035bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
注:若第(1)问选择两个条件分别作答,按第一个作答计分.
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2022-01-14更新
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738次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知圆
经过点
和
,且圆心
在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)过原点的直线
与圆
交于M,N两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-01-12更新
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758次组卷
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6卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知两圆
和
.求:
(1)
取何值时两圆外切?
(2)
取何值时两圆内切,此时公切线方程是什么?
(3)求
时,求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860f1dd2a8e045359b7a9dacae43ce96.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8e50ef2e91c3cadea806fd7ad50fa1.png)
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2022-01-10更新
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595次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)2.5.2 圆与圆的位置关系练习(已下线)第4课时 课后 圆与圆的位置关系(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(3)
8 . 已知
的三个顶点分别为
,
,
,求:
(1)
边上中线
所在直线的方程;
(2)
边的垂直平分线
的方程;
(3)
的外接圆方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee80939187a84e1863eeb192a301c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf8f5d8be251bf2848d6d10aa0340f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e92800c8a8cf3ab792ab9e61b8fb35.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-03-31更新
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914次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第03讲 圆的方程 (精练)(已下线)2.1 圆的方程(3)
9 . 已知圆
与圆
关于直线
对称,且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)若
,
为圆
上两个不同的点,
为坐标原点.设直线
,
,
的斜率分别为
,
,当
时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fd95c41043eafdbc355abdd0e61732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-03-31更新
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831次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程 单元综合检测(难点)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(难点)(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练)第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心在
轴上,且经过点
,
.
(1)求线段
的垂直平分线方程;
(2)求圆
的标准方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求圆
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2022-03-24更新
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460次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题