1 . 椭圆的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为__________.

2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

3 . 点，P在直线上，，则P点的个数是________．

4 . “工艺折纸”起源于中国，它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动，也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象，这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美，提升学生的综合素养，某学校开设了“折纸与数学”校本课，课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片，按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1：在圆内取一点，使得到圆心的距离为6（如图）；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点；
步骤3：把纸片展开，留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线，垂足为，则______；经观察，学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线，若以所在直线为轴，的中点为原点建立平面直角坐标系，则的方程为______.
   

5 . 以原点O为圆心作单位圆O，直线l与直线平行，且过点，P为直线l上一动点，过点P作直线与圆O相切于点B，则面积的最小值为____________．

6 . 对非原点O的点M，若点在射线上，且，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形称为G的“r-圆称形”．的“3-圆称点”为______，圆（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为______．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，y轴正半轴上的两个动点A、B满足，抛物线上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，的值为_____．

8 . 点关于点对称，则________．

9 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边，两次反弹后击打目标球N，点M到的距离分别为，点N到的距离分别为，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则___________．

10 . 写出到原点及点的距离分别为2，3的一条直线的方程__________.