1 . 平面上动点到定点的距离比到轴的距离大，求动点的轨迹方程.

2 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中，点Q在上，且，，经测量，，，．

（1）如图建立直角坐标系，求线段所在直线的方程；
（2）在（1）的基础上，应如何设计才能使草坪的占地面积最大，确定此时点Q的坐标并求出此最大面积（精确到）

3 . 已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是________.

4 . 我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作.已知圆:，直线.
（1）若直线l关于圆的距离比，求实数m的值;
（2）当时，若圆与y轴相切于点，且直线l关于圆的距离比，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由

5 . 已知正方形的一条边AB所在直线为，正方形的中心为.

求:（1）该正方形的面积;
（2）该正方形的两条对角线所在直线的一般式方程.

6 . 若过点P的两直线，斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”.
（1）若直线，是一组“共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点，，分别是直线，，上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线，是一组“共轭线对”，其中点，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最小值为______．

8 . 如图，射线，所在直线的方向向量分别为， ，点在内，于， 于.

（1）若，，求 的值；
（2）若，的面积是 ，求的值；
（3）已知为常数，，的中点为，且，当 变化时，求的取值范围.

9 . 已知，直线和直线相交于点P，和y轴交于点A，和x轴交于点B．

（1）判断与的位置关系，并用t表示点P的坐标；
（2）求的长度的取值范围，并指出取最值时点P的位置．

10 . 将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，且点与点重合，则________